Да, пересушивать георгины не нужно.
При хранении, медленно и естественно - они подсохнут сами.
А какая температура в подполе? Не слишком ли влажно?
А зачем в газеты заворачиваете, ведь приток воздуха уменьшается?
В пакеты - тоже необязательно георгины убирать, это может гниение усилить.
Прежде всего, кстати - старый стволик загнивает. Особенно если он не вызрел или подмерз.
Так что - или покороче георгины надо обрезать, при выкопке, или летом - окучивать повыше, чтобы стволики не подмерзли.