То, что посадили - вполне правильно, пусть слегка укоренится астильба, еще немного - и можно будет ее в грунт высаживать.
Если побеги подсохли от недостатка влаги - ничего страшного, оклемаются.
Если же это произошло от подгнивания корневой системы - то плохо, могут и не выжить.
На яркий солнечный подоконник ставить астильбу необязательно, ей достаточно рассеянного освещения.