Да, луковицы гладиолусов можно резать, незадолго до посадки.
Срезы, кстати - обрабатывать не нужно, гораздо важнее - нож обрабатывать, после каждой луковицы, спиртом.
Этот прием эффективен - лишь со старыми, крупными луковицами - для их омоложения.
Применяют разрезание луковиц гладиолусов - лишь для сортов, дающих одну замещающую луковицу.
Бывают такие, даже при посадке очень большой луковицы - все равно одну дают.
Лучше и правильней, размножать гладиолусы - деткой.
То, что детки много - очень хорошо. Быстрее сорт размножите.
Если на луковице гладиолуса ни одной детки не выросло - скорее всего, она корневой гнилью заражена.
Детку гладиолусов - лучше в холодильнике хранить, отдельно, по сортам.
Предварительно ее, конечно же - нужно хорошо просушить.
Сами луковицы, после просушки и переборки - можно и дома хранить, желательно ближе к полу - там холоднее.
Крупные луковицы - не боятся высоких температур, хорошо хранятся в условиях квартиры.
Но - не забудьте их от трипсов обработать.
А что, в подвале настолько сыро? Конденсат и капли на стенах?