В холодных условиях Сибири, привитые розы - заглубляют обязательно. Примерно на 10см.
Я бы рекомендовал, особенно на тяжелых почвах - заглублять на 5см.
И, дополнительно - холмик земли подсыпать, около 10см высотой.
Дикий шиповник вылазит, если культурных почек не осталось совсем (вымерзли или выпрели), или - слишком мало осталось.
В последнем случае, слегка разокучив нашу розу - дикий побег можно удалить.
Если поросль шиповника не удаляется у самого основания, продолжает прорастать - можно ее просто выпалывать, регулярно, как сорняк.
В конечном итоге, побеги культурной розы - подрастут, отрастание дикой поросли - прекратится...