Да должна оклематься, лилию погубить сложно.
Хотя лично мне, многие хлопоты с рассадой - непонятны.
Ну зачем подращивать многолетние цветы, если гораздо проще и удобнее - прямо в грунт их высадить...
Когда лилия проклюнется - постарайтесь обеспечить ей хорошее освещение, минимальный полив и минимальную температуру воздуха.
Иначе - вытянется, станет слабой.
Перед пересадкой на клумбу или грядку, подобную рассаду - следует тренировать, постепенно приучая ее как к прямому солнечному освещению, так и к высушивающему ветру.
Хотя всходы лилий, вылезающие на наших грядках - переносят любые заморозки, рассада - может пострадать даже от слабого понижения температуры.